テンソルとは
・テンソル
テンソル (tensor) とは（形式ばらずにいえば）線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は特定の表示系によらないで定まる対象である。
個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数はそのテンソルの階数とよばれる。例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。
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・テンソル - Wikipedia
とくに3次元の物体中の応力を表す2階のテンソルは3次の正方行列によって成分を表示することができる。 ... 物体の境界内にはこの応力が(場所によって異なった値をとりながら)分布しており2階のテンソル(場)が考えられることになる。 ...
・テンソル積 - Wikipedia
と書いて V と W のテンソル積(空間)とよぶ。 作用の入れ方からテンソル ... さらに、テンソル積は以下の普遍性を持つ: X が F 上のベクトル空間で f: V × W X が各成分に関して線型(双線型写像)であるとき、線型写像 ...
・テンソルの概念 [物理のかぎしっぽ]
直交変換に対し,変換則 〜 のいずれかを満たす量 を 階テンソルと定義します. ... 今の議論で,共変・反変の区別はあまり重要ではないので,以下のセクションでは特に断らない限り,ベクトルやテンソルは反変成分(例えば や )で表わします. ...
・テンソル代数 [物理のかぎしっぽ]
加法と乗法が定義されたので,次にテンソル代数がどのような代数構造を持つのか,具体的には,群なのか,環なのか,体なのかという点に興味が湧いてきます. ... テンソルの加法と乗法について,その代数的構造を考えてみましょう. や はテンソルだとします. ...
・スカラー、ベクトル、テンソル
ηijを「ミンコフスキー空間の計量テンソル」という。 ... このような物理量を「場の量」という、この場の量は、ローレンツ変換に対する変換性から、スカラー、反変ベクトル、共変ベクトル、そしてテンソルに分類できる。 ...
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テンソルウォッチ！：その他リンク集
・時機
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・食指
・[FEM]単純な左心室モデルで， 心筋繊維方向をいろいろ変えて ...
... 項 と繊維方向の剛性を与える項 をそれぞれ追加します． ここで， は筋肉の興奮度を表し， で最大の興奮， で弛緩となります． は繊維方向の歪を表し，次のように右Cauchy歪 テンソル を使って定義されます
・クリストッフェル記号はテンソルではない。
標題は別に新しく発見された事実ではないのですが、何だかブログでは、計算で証明することが流行っているようです。「みんなが行ふ計算なるものを・・・」( http://ameblo.jp/physics/entry-10288585646.html )「Christoffel記号はnontensor 」( )
・大学での数学、物理の参考書のブックリスト
... 物理屋にとっては数学のテンソル代数や微分形式、多様体などに繋げてくれる本になってると思います。 ○常微分方程式論(講座 数学の考え方〈7〉)(柳田 英二 (著 ... これ読んでテンソルうへ〜になってください。 ○物理講義のききどころ(和田 純夫(著) 岩波 ...
・773 monthly「GH」June09 mook
... 会社自体の弊害によるものなのかを見定めてみることなんてできっこないから、 せめて、これからもこの歪んだ世界で生き続けるからには、 「リッチ曲率テンソル」でも使って、その歪みくらいは測っておきたいよね。 773 monthly「GH」June09 mook ...
・やっと今週も終わり。
... フーリエ解析への応用 第19章 離散ウェーブレットへの応用 第20章 整数値行列とその応用 第21章 線形空間 第22章 テンソル積と外積 第23章 k-ベクトルとk-形式 付録Ｂ、行列式の幾何学的意味 付録Ｃ、行列に対するノルム 付録Ｄ ...
・1950年代の学生寮と映画の思い出―4６―
... 電磁気学の筈が持論の位相幾何やテンソル論である。これはプリントによる講義であって参考書も見当たらず”指標の上げ下げが重要である”と説明されたが全く理解出来なかった。期末の試験では何を持ってきて良いと言われた記憶がある。 ...
・近所で過ごすこと
... 新たな概念に基づくデータベース「Fusion Tables」をLabsで公開 : Googleウォッチ - Computerworld.jp まるで初めてテンソルに出会った時のようなイメージがあります。 2次元しか扱えないデータをn次元に拡張して扱えるというのだから。 ...
・「冬の大三角」のひとつ、オリオン座のベテルギウスが謎の縮 ...
... 67 ：名無しさん＠十周年：2009/06/12(金) 18:25:49 ID:N2htnI5q0 >>63 テンソルとかアインシュタインの重力場方程式は？ 64 ：名無しさん＠十周年：2009/06/12(金) 18:24:42 ID:sXb5XRoPO アールジーブイガンマっていうバイクに昔乗っ ...
・バイバイ
... 逆に個別銘柄はどんなに伸びてても社会状況を受けやすい。それがここ何年かで身にしみたぜ。 友人と久々に物理の話してたけど、ジャクソン借りてきたら、難しくて吹いたぜｗテンソル計算わからん！添え字のアゲサゲぐらいしか覚えてないぞと。 ...
・[圏一般論][cathand]分配代数／分配圏
... 0が加法と乗法の 単位元 100以上の偶数とかにしても問題ない ベクトル空間の圏に直和と テンソル 積、 テンソル 積は 圏論 的直積ではない Relに直和と直積、直和が 圏論 的には双積（biproduct）で、 直積は 圏論 的直積ではない。 ...